Bài 19 : Bài tập mạch điện có R, L, C

2007A – M135

Câu 1: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

A. sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện.

B. trễ pha π/4 so với cường độ dòng điện.

C. trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện.

D. sớm pha π/4 so với cường độ dòng điện.

Câu 14: Đặt hiệu điện thế u = U0sinωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Biết độ tự cảm và điện dung được giữ không đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng

  1. A.    0,5. B. 0,85. C.22 .  D. 1.

Câu 19: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm pha φ (với 0 < φ < 0,5π) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. Đoạn mạch đó

A. gồm điện trở thuần và tụ điện.

B. gồm cuộn thuần cảm (cảm thuần) và tụ điện.

C. chỉ có cuộn cảm.

D. gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm (cảm thuần).

Advertisements

Bài 18 : Động cơ không đồng bộ

Bài 18

Động cơ không đồng bộ

–o0o–

1. Nguyên lí hoạt động :

Khung dây dẫn đặt trong từ trường quay sẽ quay theo từ trường đó với vận tốc góc nhỏ hơn.

2. Động cơ không đồng bộ :

Phần rôto :

Là khung dây dẫn có thể quay quanh trục dưới tác dụng của từ trường quay.

Phần stato :

Ba cuộn dây hình trụ giống nhau gắn cố định trên một vòng tròn (O) tại ba vị trí đối xứng.

Hoạt động :

Khi cho dòng điện ba pha qua cuộn dây thì từ trường tổng hợp tại O là từ trường quay. Khung dây quay theo từ trường đó với vận tốc góc nhỏ hơn.

Bài 17 : Máy phát điện xoay chiều

Bài 17

Máy phát điện xoay chiều

–o0o–

1. Máy phát điện xoay chiều một pha :

Cấu tạo : gồm hai bộ phận chính

Phần cảm (rôto):

Nam châm quay tạo ra từ thông biến thiên. Một vành tròn gắn p cặp cực Nam – Bắc.

Phần ứng (stato) :

Các cuộn dây giống nhau gắn cố định trên một vòng tròn. Khi rôto quay, từ thông qua mỗi cuộn có tần số : f = np

2. Máy phát điện xoay chiều ba pha :

Tạo ra ba suất điện động xoay chiều hình sin có cùng tần số, cùng biên độ và lệch nhau 2 π/3.

Phần rôto :

Nam châm quay quanh trục với tốc độ góc ω.

Phần stato :

Ba cuộn dây hình trụ giống nhau gắn cố định trên một vòng tròn tại ba vị trí đối xứng.

Nguyên lí hoạt động :

Khi nam châm quay, từ thông qua ba cuộn dây là ba đồ thị hình sin có cùng tần số, cùng biên độ và lệch nhau 2π/3.

bài 16 : Truyền tải điện năng – Máy biến áp

bài 16 Truyền tải điện năng – Máy biến áp

 –o0o–

1. Truyền tải điện năng:

Php = P.r/U2

Trong đó :

  • P : cung cấp.
  • U : hiệu điện thế cung cấp.
  • r: điện trở dây tải.
  • Php : công suất háo phí trên dây tải.

2. Máy biến áp :

Là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều.

U2/U1 = N2/N1 = I1/I2

Bài 14 : Mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp

Bài 14 Mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp

–o0o–

1. định luật Ohm :

I = U/Z. với tổng trở : Z2 =R2 + (ZL – Zc)2

2. Độ lệch pha :

tan φ = (ZL – Zc)/R.

  • Nếu ZL > Zc : φ > 0 : u nhanh pha so với i một góc φ.
  • Nếu ZL < Zc : φ < 0 : u chậm pha so với i một góc φ.
  • Nếu ZL = Zc : φ = 0 : u cùng pha so với i. mạch cộng hưởng.

3. Biểu thức Hiệu điện thế hiệu tức thời u :

u  = U\sqrt{2} cos(ωt +  φ) = U0cos(ωt + φ)

Bài 13 : Các mạch điện xoay chiều

Bài 13 :Các mạch điện xoay chiều 

–o0o–

Cho cường độ tức thời :

i = I0cos(ωt) = I\sqrt{2} cos(ωt)

1. Mạch điện chỉ có điện trở R :

định luật Ohm :

I = U/R.

Độ lệch pha :

Δφ = 0 : u, i cùng pha.

Biểu thức Hiệu điện thế hiệu tức thời u :

u  = U \sqrt{2} cos(ωt) = U0cos(ωt)

2. Mạch điện chỉ có tụ điện C :

định luật Ohm :

I = U/Zc. với dung kháng : Zc = 1/(ωC)

Độ lệch pha :

Δφ = – π/2 : u chậm pha so với I một góc π/2.

Biểu thức Hiệu điện thế hiệu tức thời u :

u  = U\sqrt{2} cos(ωt –  π/2) = U0cos(ωt –  π/2)

 3. Mạch điện chỉ có cuộn dây có độ tự cảm L :

định luật Ohm :

I = U/ZL. với cảm kháng : ZL = ωL

Độ lệch pha :

Δφ = π/2 : u nhanh pha so với I một góc π/2.

Biểu thức Hiệu điện thế hiệu tức thời u :

u  = U\sqrt{2} cos(ωt +  π/2) = U0cos(ωt + π/2)

Bài 12 : Dòng điện xoay chiều

Bài 12  Dòng điện xoay chiều

–o0o–

1. Khái niệm :

Dòng điện xoay chiều tuân theo quy luật hàm số sin (cos) :

i = I0cos(ωt + φ)

Trong đó :

  • i : giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm t, gọi là cường độ tức thời.
  • I0: giá trị cường độ dòng điện cực đại của i, gọi là cường độ cực đại.
  • Tần số góc:  ω = 2 π f = 2 π /T.
  • (ωt + φ) : pha của i.
  • φ : pha ban đầu.

2. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều :

Cho n khung dây dẫn có tiết diện S quay với vận tốc góc ω trong từ trường B.

Giả sử : tại thời điểm ban đầu (t = 0) :α0 = 0.

tại thời điểm bấ kì t : α = ωt. Từ thông qua khung dây :

Φ = nBS.cos ωt.

Xuất điện động cảm ứng trong khung dây :

e  = – Φ’ = ωnBS.sin ωt.

Cường độ dòng điện cảm ứng i :

i = e/R = (ωnBS/R).sin ωt = I0.sin ωt.( I0: cường độ cực đại).

3. Giá trị hiệu dụng :

Cường độ dòng điện hiệu dụng I :

I = \frac{I_0}{\sqrt{2}}

Hiệu điện thế hiệu dụng U :

U = \frac{U_0}{\sqrt{2}}

Bài 11 : Đặc trưng sinh lí của SÓNG ÂM

Bài 11 : Đặc trưng sinh lí của SÓNG ÂM

–o0o—

1. Độ cao  – tần số âm :

 Âm có tần số càng lớn thì nghe càng cao (bổng). Âm có tần số càng nhỏ thì nghe càng trầm.

2. Độ to – cường độ âm I :

Cường độ âm càng lớn thì ta nghe càng lớn.

Ngưỡng nghe : là âm có cường độ âm nhỏ nhất mà tai ta có cảm giác nghe được .

Nghưỡng đau : là âm có cường độ âm lên đến 10W/m2. Tai nghe có cảm giác nhức nhối đối với mọi tần số.

3. Âm sắc – đồ thị dao động âm :

Âm sắc giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra.

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

Câu 2: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
A. 40 dB.       B.       34 dB.       C. 26 dB.       D. 17 dB.

Bài 10 : Đặc trưng vật lý của ÂM

Bài 10 : Đặc trưng vật lí của ÂM

–o0o–

1. Khái niệm :

Dao động âm là những dao động có tần số từ 16Hz đến 20KHz. Tai ta chỉ cảm giác âm các dao động này. Những sóng có tần số trong miền này gọi là sóng Âm.

Ngoài ra sóng cơ học có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm. sóng cơ học có tần số lớn hơn 20 kHz gọi là sóng siêu âm.

2. Tính chất của sóng âm :

Môi trường truyền âm :

Âm truyền được trong môi trường rắn, lõng, khí. Nhưng không truyền được trong môi trường chân không.

Vận tốc âm :

Trong môi trường nhất định, sóng âm truyền với vận tốc xác định gọi là vận tốc âm. Vận tốc âm phụ thuộc tính đàn hồi và mật độ của môi trường.

Vận tốc âm trong môi trường rắn > Vận tốc âm trong môi trường lỏng > Vận tốc âm trong môi trường khí.

Năng lượng âm :

Năng lượng sóng âm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng.

3. Những đặc trưng vật lí của sóng âm :

Tần số âm f có giá trị từ 16Hz đến 20KHz.

Biên độ âm A là biên độ của sóng âm.

Cường độ âm I là năng lượng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.

Mức cường độ âm L

L = 10.lg(I/I0).

I0 là cường độ âm chuẩn. khi L = 1dB thì I = 1,26I0.

Bài 9 : Hiện tượng SÓNG DỪNG

Bài 9 : SÓNG DỪNG

–o0o–

1. Khái niệm :

Sự phản xạ của sóng trên vật cản cố định :

      Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

Sự phản xạ của sóng trên vật cản tự do :
Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

Sóng dừng :

       Là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng. tại các nút sóng biên độ sóng bằng không, tại các bụng sóng biên độ sóng sóng cực đại và khoảng cách giữa hai nút (bụng) sóng liên tiếp bằng nửa bước sóng.

2. Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây :

Trên sợi dây có hai đầu cố định :

Chiều dài dây : l = k. λ/2 với k = 1, 2, 3, …

Trên sợi dây có một đầu cố định và một đầu tự do:

Chiều dài dây : l = (2k + 1). λ/4 với k = 0, 1, 2, 3, …

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

Câu 19 M136 2010A : Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có: 

A. 5 nút và 4 bụng. B. 3 nút và 2 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 7 nút và 6 bụng.

Phân tích :

Hiện tượng sóng dừng trên dây đầu cố định và một đầu ?.

Cho biết : l = 100 cm; f = 40 Hz ; v = 20 m/s

Tìm số nút và số bụng :

Phương pháp :

Lập tỉ số : 2l/ λ 

  • Nếu 2l/ λ = k thì :  số nút là k + 1; số bụng là : k.
  • Nếu 2l/ λ = k +1/2  thì :  số nút là k + 1; số bụng là : k +1 .

Giải.

Bước sóng : λ = v/f = 20/40 = 0,5m = 50cm.

2l/ λ = 2.100/50 = 4 = k

Vậy : số nút là 4 + 1 = 5; số bụng là : 4 = k.

Kết luận : A. 5 nút và 4 bụng.
--------------------------------------------------------------------------------------- 

Câu 4 M135 2009A: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là


A. 20 m/s. B. 600 m/s. C. 60 m/s. D. 10 m/s.


Phân tích :


Hiện tượng sóng dừng trên dây2  đầu cố định .


Cho biết : l = 1,8 m; f = 100 Hz ; k = 6 bụng sóng.


 Tìm : v = ? m/s


Giải.


Bước sóng λ :


2l/ λ = k = 6 => λ = 2.1,8/6 = 0,6m.


Tốc độ truyền sóng :


λ = v/f => v = λ.f = 0,6.100 = 60m/s


kết luận : C. 60 m/s.

—————————————————————————————

Câu 2 M128 2008A: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là

A. 16 m/s. B. 4 m/s. C. 12 m/s. D. 8 m/s.

Phân tích :

Hiện tượng sóng dừng trên dây 2  đầu cố định .

Cho biết : l = 1,2 m;

khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s  => T = 0,05.2s  = 0,1s ;

 hai điểm khác trên dây không dao động k = 2 + 1 = 3.

 Tìm : v = ? m/s

Giải.

Bước sóng λ :

2l/ λ = k = 3 => λ = 2.1,2/3 = 0,8m.

Tốc độ truyền sóng :

λ = v.T => v = λ/T = 0,8/0,1 = 8m/s

kết luận : D. 8 m/s.

—————————————————————————————

Câu 6 M135 2007A: Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là

A. 60 m/s. B. 80 m/s. C. 40 m/s. D. 100 m/s.

Phân tích :

Hiện tượng sóng dừng trên dây 2  đầu cố định .

Cho biết : l = 2 m; f = 100 Hz ;

ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. k = 3 +1 = 4.

 Tìm : v = ? m/s

Giải.

Bước sóng λ :

2l/ λ = k = 4 => λ = 2.2/4 = 1m.

Tốc độ truyền sóng :

λ = v/f => v = λ.f = 1.100 = 100m/s

kết luận : D. 100 m/s.


			

Bài 8 : HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG

Bài 8 : GIAO THOA SÓNG.

–o0o–

1. Khái niệm :

Hai sóng kết hợp :

 Là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra. Hai sóng kết hợp là hai sóng cùng phương, cùng chu kỳ và có độ lệch pha không đổi.

Hiện tượng giao thoa :

là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chung luôn luôn tăng cường lẫn nhau gọi là điểm cực đại giao thoa, ở đó chung luôn luôn tăng tiệt tiêu nhau gọi là điểm cực tiểu giao thoa.

2. Khảo sát giao thoa :

Phương trình dao động tại hai nguồn kết hợp S1 vàS2 (nguồn) :

 u0 = S1 = S2 = Acos ωt =Acos (2πf.t) .

Phương trình dao động tại M do S1 truyền đến :

u1M =  Acos 2π(t/T – d1/λ )

Phương trình dao động tại M do S2 truyền đến :

u2M =  Acos 2π(t/T – d2/λ )

Phương trình dao động tổng hợp tại M :

uM  = u1M + u2M =  Acos 2π(t/T –/λ ) +  Acos 2π(t/T – d2/λ )

                 = 2Acos[ π(d2 – d1)/ λ]. cos 2π[t/T – (d2 +d1)λ ]

Biên độ dao động tổng hợp tại M :

|2Acos[ π(d2 – d1)/ λ]|≤ 1

Nếu Biên độ dao động cực đại  :

Thì : cos[ π(d2 – d1)/ λ] = 1

Khi : π(d2 – d1)/ λ = k π

Nên : (d2 – d1) = k λ

Nếu Biên độ dao động cực tiêu bằng không  :

Thì : cos[ π(d2 – d1)/ λ] = 0

Khi : π(d2 – d1)/ λ = (k + ½) π

Nên : (d2 – d1) = (k + ½)λ

3. Kết luận :

Nếu Biên độ dao động cực đại  thì hiệu đường đi : (d2 – d1) = k λ

Nếu Biên độ dao động cực tiêu bằng không thì hiệu đường đi : (d2 – d1) = (k + ½)λ  

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

DH2010A M135

Câu 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là

A. 21 vân. B. 15 vân. C. 17 vân. D. 19 vân.

Phân tích :

λ= 0,6 μm; a = 1 mm; D = 2,5 m; L = 1,25 cm

tính : Tổng số vân sáng và vân tối = ?

hướng dẫn giải :

tính : i = λD/a = 1,5 mm.

xét tỉ số : L/(2i) = 4,1

suy ra có số vân sáng : 2.4 + 1 = 9

vân tối : 2.4 = 8

Tổng số vân sáng và vân tối = 9 + 8 = 17.

Câu 13: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λ (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của λ là

A. 500 nm. B. 520 nm. C. 540 nm. D. 560 nm.

Câu 19: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 5 nút và 4 bụng. B. 3 nút và 2 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 7 nút và 6 bụng.

Hướng dẫn giải :

tính : λ = v/f = 50cm

xét  2l/( λ) = 4.

Suy ra  : 5 nút và 4 bụng

Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

A. 0,48 μm và 0,56 μm. B. 0,40 μm và 0,60 μm.

C. 0,45 μm và 0,60 μm. D. 0,40 μm và 0,64 μm.

Hướng dẫn giải :

sáng = k . λD/a . => λ = 1200/k nm

380 nm  ≤ λ ≤ 760 nm. => k = 2, 3

λ = 600nm; λ = 400nm

 

Câu 29: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động

A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

B. cùng tần số, cùng phương.

C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ.

D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Câu 31: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình =πAu2cos40 và =π+πBu2cos(40t (uvà utính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là

A. 19. B. 18. C. 17. D. 20.

Câu 43: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, Sđến M có độ lớn bằng

A.     

      2λ.

B. 

      1,5λ.

C. 

      3λ.

D. 

    2,5λ.

Hướng dẫn giải :

d2 –d1 = ax/D = (k + ½)λ. K = 2

Câu 45: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là

A. 30 m/s. B. 15 m/s. C. 12 m/s. D. 25 m/s.

Hướng dẫn giải :

λ/2 = 0,5/4 => λ = 0,25m

v = λ.f = 30m/s

2009A  M135

Câu 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ= 450 nm và λ= 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.

Câu 4: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 20 m/s. B. 600 m/s. C. 60 m/s. D. 10 m/s.

Câu 6: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm

A. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

B. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

C. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha

D. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

Câu 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 μm đến 0,76 μm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 μm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?

A. 8.             B. 7.                        C. 4.                         D. 3.

Câu 41: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là 2π thì tần số của sóng bằng

 A. 1000 Hz.        B. 1250 Hz.                          C. 5000 Hz.                         D. 2500 Hz.

2008A  128

Câu 2: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là

  1. A.    16 m/s. B. 4 m/s. C. 12 m/s. D. 8 m/s.

 

Câu 27: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng), khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là

A. 9,9 mm.                          B. 19,8 mm.                   C. 29,7 mm.                 D. 4,9 mm.

Câu 39: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là A u = asin(ωt )và  B u = asin( ωt + π) . Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng

A. a/2.                 B. 2a.                  C. 0.                       D. a.

Bài 7 : Sóng cơ – sự truyền Sóng cơ

Bài 7 : Sóng cơ – sự truyền Sóng cơ

–o0o–

I. Khái niệm :

Sóng cơ là dao dộng cơ lan truyền trong một môi trường.

Thí dụ : sóng nước, sóng điện từ…

Sóng ngang là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

Sóng dọc là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.

II. Các đặc trưng của sóng :

1. Sự truyền của sóng :

Một phân tử bị kích thích dao động, bằng lực liên kết kéo các phân tử khác dao động theo nhưng chậm hơn hay trể pha dao động. cho nên phân tử này dao động làm cho kế bên dao dộng theo nhưng trể pha. Vậy Sự truyền của sóng là quá trình truyền pha dao động.

2. Các đại lượng liên quan :

Biên độ sóng A :

Là biên độ dao động A của phân tử của môi trường có sóng truyền qua.

Chu kỳ  – tần số sóng :

Chu kỳ T của sóng là Chu kỳ T của phân tử của môi trường có sóng truyền qua.

Tần số sóng f : f = 1/T.

Tốc độ truyền sóng v :

Là tốc độ lan truyền dao động của môi trường.

Bước sóng λ :

Là quãng đường sóng truyền qua trong một chu kỳ.

λ = v.T = v/f

năng lượng sóng :

là năng lượng dao động của các phân tử của môi trường có sóng truyền qua.

III. Phương trình truyền sóng :

Phương trình dao động tại O (nguồn) :

u0 = Acos ωt.

Sau khoảng thời gian Δt , dao động từ O truyền đến M (OM  = x):

x = v.Δt => Δt = x/v

Phương trình dao động tại M :

uM = Acos ω(t – Δt) = Acos 2π(tf – xf/v ) =  Acos 2π(t/T – x/λ )

Vậy uM = f(t, x) =  Acos 2π(t/T – x/λ )

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

DH2010A M135

 Câu 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là

A. 21 vân. B. 15 vân. C. 17 vân. D. 19 vân.

Phân tích :

λ= 0,6 μm; a = 1 mm; D = 2,5 m; L = 1,25 cm

tính : Tổng số vân sáng và vân tối = ?

hướng dẫn giải :

tính : i = λD/a = 1,5 mm.

xét tỉ số : L/(2i) = 4,1

suy ra có số vân sáng : 2.4 + 1 = 9

vân tối : 2.4 = 8

Tổng số vân sáng và vân tối = 9 + 8 = 17.

 

Câu 13: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λ (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của λ là

A. 500 nm. B. 520 nm. C. 540 nm. D. 560 nm.

 

Câu 19: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 5 nút và 4 bụng. B. 3 nút và 2 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 7 nút và 6 bụng.

Hướng dẫn giải :

tính : λ = v/f = 50cm

xét  2l/( λ) = 4.

Suy ra  : 5 nút và 4 bụng

 

Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

A. 0,48 μm và 0,56 μm. B. 0,40 μm và 0,60 μm.

C. 0,45 μm và 0,60 μm. D. 0,40 μm và 0,64 μm.

Hướng dẫn giải :

x sáng = k . λD/a . => λ = 1200/k nm

380 nm  ≤ λ ≤ 760 nm. => k = 2, 3

λ = 600nm; λ = 400nm

 

Câu 29: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động

A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

B. cùng tần số, cùng phương.

C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ.

D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

 

Câu 31: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình =πAu2cos40 và =π+πBu2cos(40t (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là

A. 19. B. 18. C. 17. D. 20.

 

Câu 43: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng

  1. A.     2λ. B. 1,5λ. C. 3λ. D. 2,5λ.

Hướng dẫn giải :

d2 –d1 = ax/D = (k + ½)λ. K = 2

 

Câu 45: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là

A. 30 m/s. B. 15 m/s. C. 12 m/s. D. 25 m/s.

Hướng dẫn giải :

λ/2 = 0,5/4 => λ = 0,25m

v = λ.f = 30m/s

 

2009A  M135

 

 Câu 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ1 = 450 nm và λ2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.

 

Câu 4: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 20 m/s. B. 600 m/s. C. 60 m/s. D. 10 m/s.

 

 Câu 6: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm

A. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

B. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

C. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.

D. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

 

Câu 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 μm đến 0,76 μm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 μm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?

A. 8. B. 7. C. 4. D. 3.

 

Câu 41: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là 2π thì tần số của sóng bằng

A. 1000 Hz. B. 1250 Hz. C. 5000 Hz. D. 2500 Hz.

2008A  128

 

Câu 2: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là

  1. A.    16 m/s. B. 4 m/s. C. 12 m/s. D. 8 m/s.

 

Câu 27: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng), khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là

A. 9,9 mm. B. 19,8 mm. C. 29,7 mm. D. 4,9 mm.

 

Câu 39: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là A u = asin(ωt )và  B u = asin( ωt + π) . Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng

A. a/2. B. 2a. C. 0. D. a.

 

 

 

Bài 6 : CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN

1. Các cộng thức :

CON LẮC ĐƠN có hai đại lượng chính : chiều dài dây l và gia tốc trọng trường g.

Phương trình li độ dao động : s = s0cos(ωt +φ)

Phương trình li độ góc : α  =α 0cos(ωt +φ) (s = α . l; α ≤ 100 )

Mối liên hệ : gia tốc gốc – tần số – chu kỳ :

 ω = 2πf = 2π/T = \sqrt{\frac{g}{l}}

2. Chu kỳ dao động của con lắc đơn : 

T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}

======================================

Kiểm tra 15 phút

Câu 1: Một con lắc đơn  có chiều dài 99cm dao động với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g là bao nhiêu:

A. 9.8m/s2                    B. 9.76m/s2                  C. 9.21m/s2                  D. 10m/s2

Câu 2: Hai con  lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lượt là 1,6s và 1,2s . Hai con lắc có cùng khối lượng và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lượng của hai dao động là T1/ T2 là :

A. 0.5625                    B. 1.778                       C. 0.75             D. 1.333

Câu3: Hai con  lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lượt là 2s và 1s . Hai con lắc có  khối lượng m1 = 2m2 và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lượng của hai dao động là T1/ T2 là:

A. 0.5                          B. 0.25             C. 4                              D. 8

Câu 4: Trong một khoảng thời gian, một con lắc thực hiện  15 dao động. Giảm chiều dài đi 16cm thì ttrong khoang thời gian đó nó thực hiện 25 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là :

A. 50cm                       B. 25cm                       C. 40cm                                   D. 20cm

Câu 5: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại A có gia tốc trọng trường là gA = 9.76m/ s2. Đem con lắc trên đến B có gB = 9.86m/s2. Muốn chu kì của con lắc vẫn là 2s thì phải:

A. Tăng chiều dài 1cm                                                                         B.  Giảm chièu dài 1cm

C. Giảm gia tốc trọng trường g một lượng 0,1m/s2                       D. Giảm chiều dài 10cm

Câu 6: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm , trong cùng một khoảng thời gian  con lắc I thực hiện 10 dao động, con lắc II thực hiện 20 dao động. Chiều dài của con lắc thứ I là:

A. 10cm                       B. 40cm                                   C. 50cm                                   D. 60cm

Câu 7: ở độ cao h (coi nhiệt độ không đổi)so với mặt đất muốn chu kì của con lắc không đổi thì :

A. Thay đổi biên độ dao động                                                 B. Giảm chiều dài của con lắc

C. Thay đổi khối lượng của vật nặng                           D. Cả ba yếu tố trên

Câu 8 : ở độ cao so với mặt đất người ta thấy chu kì của con lắc không đổi vì

A. Chiều  dài con lắc không thay đổi                  B. Gia tốc trọng trường g không thay đổi

C. Chiều dài con lắc giảm và g tăng                    D. Chiều dài con lắc giảm và g giảm

Câu 9: Trong cựng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỳ dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kỳ dao động.Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48 cm.Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:

a. l1 = 42 cm,  l2 = 90 cm                                                       b.   l1 = 79 cm,  l2 = 31 cm

c. l1 = 20 cm,  l2 = 68 cm                                                       d.   l1 = 27 cm,  l2 = 75 cm

Câu10: Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với chu kỡ T = 2 s trên quỹ đạo dài 10 cm.Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s = so/2 là:

a. t = 1/2 s                               b.   t = 1/6 s                            c.    t = 5/6 s                   d.   t = 1/4 s

Câu 11: Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu lò xo treo vào điểm cố định O,con lắc dao động điều hoà với chu kỳ 2s. Trờn phương thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại I(OI= l /2 )sao cho đinh chận một bên của dây treo. Lấy g = 9,8 m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc là:

   a. T = 1,7 s                          b.   T = 2 s                       c.    T = 2,8 s                  d.   T = 1,4 s

Câu 12 : Một con lắc đơn có chiều dài l1dao động với chu kỡ T1 = 1,2 s, Con lắc có độ dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,6 s.Chu kỡ của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 là:

   a. 2,8 s                                    b.   2 s                                    c.    4 s                           d.   0,4 s

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

Câu 49 M136 2010: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q=+5.10-6C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là

  1. A.     0,58 s.      B. 1,99 s.      C. 1,40 s.       D. 1,15 s.
Phân tích :
hiện tượng  con lắc đơn đật trong điện trường q >0.
q >0. E, F cùng phướng xuống. (lớp 11)

a = F/m  (a > o khi F hướng xuống; a < o khi F hướng lên)

Nếu con lắc đơn trong điện trường q : F= qE.

Nếu con lắc đơn trong chất lỏng : Lực Acsimet : F = V.d

Hướng dẫn giải :
gia tốc : g’ = g + a = g + qE/m
chu kỳ : T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g'}}  = 1,15s.
Chọn : D. 1,15 s.

Câu 7 : DH 2007A : Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng

A.  2T.     B T/2.    C T\sqrt{2} .    D.   \frac{T}{\sqrt{2}}

Phân tích :

hiện tượng  con lắc đơn đật trong thang máy chyuển động gia tốc a.

thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc : a = g/2

gia tốc của con lắc  : g’ = g ± a. trong đó :

+ a : thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần đều; thang máy đi xuống thẳng đứng, chậm dần đều

– a : thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều; thang máy đi xuống thẳng đứng, nhanh dần đều

Hướng dẫn giải :
gia tốc : g’ = g – a = g/2
chu kỳ : T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g'}}=T\sqrt{2}
Chọn : C T\sqrt{2} ..

Câu 8 : DH 2007A : Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10 sin(4πt + π/2) (cm)với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng :

A. 0,50 s    B. 50 s.     C. 0,25 s.   D. 1,00 s.

hướng dẫn :

v ,x cùng  ω = 4π.

Động năng : w = mv2/2 ;cos2a = (1 – cos2a)/2

suy ra : Động năng có : ω’ = 2.4π = 8π.

vậy : Động năng có chu kì : T’ = 2π/ω = 1/4 = 0,25 s.



			

Bài 5 : Phương pháp giản đồ FRE-NEN

1. Véc tơ quay  :

Dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo với phương trình dao động  :

x  = Acos(ωt +φ )  tương ứng vectơ . có :

  • độ lớn : A.
  • pha ban đầu :φ
  • vận tốc góc ω

2. Tổng hợp hai dao động bằng phương pháp Fren_nen :

Cho hai dao động :

x1  = A1cos(ωt +φ1 )  tương ứng vectơ 1.
x2  = A2cos(ωt +φ2 )  tương ứng vectơ 2.

Ta có : 1 + 2  =  hay x1 + x2 = x = Acos(ωt +φ ) với :

======================================

 Bài tập thực hành thi đại học.

 –o0o–

Câu 34 2010A: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x=3cos(πt – 5 π /6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + π/6) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ là

A. x2= 8cos(π t  + π/6 ) (cm).     B. x2= 2cos(π t  + π/6 ) (cm).

C. x2= 2cos(π t  – 5π/6) (cm).     D. x2= 8cos(π t  – 5π/6 ) (cm).

Hướng dẫn giải : nháp Δφ

φ2 = π/6 => x1, x2 cùng pha => A = 5 + 8(2) ≠3 loại A, B

φ2 =- 5π/6=> x1, x2 ngược pha => A =| 2 – 3| = 1  loại C

Chọn D.

Câu 29 2009A: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1= 4cos(10t +π/4) (cm) và x2= 3cos(10t -3π/4) (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

A. 80 cm/s. B. 100 cm/s. C. 10 cm/s. D. 50 cm/s

Hướng dẫn giải : nháp Δφ

Δφ = π => x1, x2 ngược pha => A =| 4 – 3|  =  1 cm.

Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là cực dại : Vmax = Aω = 1.10 = 10cm. 

Chọn C.

Câu 15 2008A: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là  π/3 và –π/6 . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

A. π/12.      B. π/6.   C. – π/2.      D. π/4.

Hướng dẫn giải : tính tanφ = ? (cùng A)

tanφ =2 –\sqrt{3}   =>φ = π/12

Chọn A.


Bài 4 : DAO ĐỘNG TẮC DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

1.       Khi không có ma sát dao động điều hòa với tần số riêng. Gọi tần số riêng vì nó chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.

2.       Dao động điều hòa có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm cho tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của  môi trường.

3.       Dao động không tắt dần được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì riêng gọi là dao động duy trì.

4.       Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

5.       Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng dần đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 của hệ dao động.

Điều kiện cộng hưởng : f = f0.

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

Câu 38 M136 DH2010A: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

A. biên độ và năng lượng.         B. li độ và tốc độ.

C. biên độ và tốc độ.                   D. biên độ và gia tốc.

Câu 10 M135 : DH 2009A : Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
  2. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
  3. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
  4. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

Câu 5 DH 2007A M135:  Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

A. với tần số bằng tần số dao động riêng.

B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.

C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.

 D. mà không chịu ngoại lực tác dụng.

 

Câu 8 DH 2007A M135: Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?

A. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.

B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.

C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

D. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.


Bài 3 : CON LẮC ĐƠN

Bài 3

CON LẮC ĐƠN

1. Cấu tạo :

Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lương m, treo ở đầu một sợi dây có chiều dài l không dãn, khối lượng không đáng kể.

CON LẮC ĐƠN có hai đại lượng chính : chiều dài dây l và gia tốc trọng trường g.

CON LẮC ĐƠN

2.  Khảo sát dao động của con lắc đơn :

Tại vị trí cân bằng con lắc đơn có phương thẳng đứng.

Kéo con lắc đơn ra khỏi vi trí cân bằng, rồi buông nhẹ. con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng.

=============================================================

KIỂM TRA 15 PHÚT

Câu 1. Một con lắc có chu  kỳ T = 2s, người ta giảm bớt chiều dài của con lắc đi 19 cm thì chu kỳ T’ = 1,8 s. Xác định gia tốc g tại điểm treo con lắc. Lấy π2 = 10.

A. 10 m/s2                      B. 9,84 m/s2          C. 9,81 m/s2                    D. 9,8 m/s2

Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Khi qua lắc nặng m = 0,1kg, nó dao động với chu kì T =2s. Neu treo thêm vào quả lắc một vật nữa nặng 100g thì chu kì dao động sẽ là bao nhiêu?

A .8s                               B.6s                         C.4s                                D. 2s

Câu 3: Một con lắc đơn có chiêug dài l = 1m được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc a0 = 50 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = π2 = 10m/s2. Vận tốc của con lắc khi về tới vị trí cân bằng là:

A. 0,028m/s                    B. 0,087m/s             C. 0,278m/s                    D 15,8m/s

Câu 4: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m =0,2kg, chiều dài dây treo l, dao động nhỏ với biên độ s0 =5cm và chu kì T = 2s. Lấy g = π2 = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là:

A. 5.10-5J                        B. 25.10-5J               C. 25.10-4J                      D. 25.10-3J

Câu 5: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a = 60. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là:

A. 1,50         B. 20           C. 2,50                      D. 30

Câu 6 Con lắc đơn được coi là dao động điều hoà nếu :

    A. Dây treo rất dài so với kích thước vật

B. Góc lệch cực đại nhỏ hơn 100.

C. Bỏ qua ma sát và cản trở của môi trường.

D. Các ý trên.

Câu 7: Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian Dt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài 23cm thì cũng trong thời gian  nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban đầu của ccon lắc là?

A. 30cm                         B. 40 cm             C. 50cm                          D. 80cm

Câu 8: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m =0,2kg dao động với phương trình s = 10sin2t(cm). ở thời điểm t = π/6s, con lắc có động năng là:

A.1J        B. 10-2J           C. 10-3J                     D. 10-4J

Câu 9. Con lắc đơn có quả cầu bằng sắt dao động bé với chu kì T. Đặt nam châm hút con lắc với lực F thì nó dao động với chu kì T’=1.1T. Lực F hướng theo phương :

A. Đứng thẳng lên trên.

B. Đứng thẳng xuống dưới.

            C. Hướng ngang.

D. Một phương khác.

Câu 10 :   Một con lắc đơn gồm một dây treo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg, dao động ở nơi gia tố trọng lực g = 10 m/s2 . Tính chu kỳ dao động của con lắc khi biên độ nhỏ.
A. 0,7s                         B. 1,5s                         C. 2,1s                         D. 2,2s

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

Câu 9: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

  1. A.     \frac{-\alpha}{\sqrt{3}} .      B. \frac{-\alpha}{\sqrt{2}} .         C. \frac{\alpha}{\sqrt{2}} .      D. \frac{\alpha}{\sqrt{3}} .

Phân tích :

Hiện tượng con lắc đơn biên độ góc α0 nhỏ.

Cho biết :

động năng bằng thế năng

tìm α = ?

Hướng dẫn giải :

Ta có : Wt =Wđ =>  Wt =  ½ Wt0 Hay : 2α2 = α02

=>Chọn B. \frac{-\alpha}{\sqrt{2}} .

Câu 49 M136 2010: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q=+5.10-6C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là

  1. A.     0,58 s.      B. 1,99 s.      C. 1,40 s.       D. 1,15 s.
Phân tích :
hiện tượng  con lắc đơn đật trong điện trường q >0.
q >0. E, F cùng phướng xuống. (lớp 11)
Hướng dẫn giải :
gia tốc : g’ = g + qE/m
chu kỳ : T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g'}} = 1,15s.
Chọn : D. 1,15 s.

 

Bài 2 :con lắc lò xo

1.  Cấu tạo :

Con lắc lo xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lo xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể. Đầu kia của lo xo được cố định. Vật m có thể trược trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.

con lắc lò xo gồm : k và m.

2.  Khảo sát dao động của con lắc lo xo :

Chọn trục Ox song song mặt phẳng nằm ngang, chiều dương là chiều tăng độ dài của lo xo.

KI ỂM TRA 15 PH ÚT

Câu 1 :   Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s                       B. 4,5 m/s                  C. 6,3 m/s                              D. 10 m/s

Câu 2:   Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2. Tìm độ cứng k của lò xo.
A. 9,8 N/m                  B. 10 N/m                  C. 49 N/m                   D. 98 N/m

Câu 3 :  Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật.
A. 4,90 m/s2                            B. 2,45 m/s2               C. 0,49 m/s2     D. 0,10 m/s2

Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là?

A. 4          B. 3               C. 2                           D.1

Câu 5: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối lượng quả lắc  m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?

A. 0.4N                   B. 4N             C. 10N                                  D. 40N

Câu 6: Một quả cầu có khối lượng m = 0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s2. chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:

A. 31cm           B. 29cm             C. 20 cm                  D.18 cm

Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy p2    10. Độ cứng lò xo là:

A. 625N/m    B. 160N/m        C. 16N/m                 6.25N/m

âu 8: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật là:

A. 0.05m/s2          B. 0.1 m/s2       C. 2.45 m/s2      D. 4.9 m/s2

Câu 9: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng.

A. v = 3m/s   B. v = 1.8m/s  C. v = 0.3m/s   D. v = 0.18m/s

Câu 10. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn O tại VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động là:

A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm                              B.x = 0,3sin(5t) cm

C. x = 0,15sin(5t – π/2) cm                             D. x = 0,15sin(5t) cm

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–


Câu ĐH 2011A : Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2

A. 4,6 cm.                B. 2,3 cm.                     C. 5,7 cm.                           D. 3,2 cm.

Hướng dẫn : Ao= 8 cm

Quá trình chuyển động :  M|——–Ao———-O-|—-A———-| m1——–s——- m2——

ΔS  = s2 – s1

Giai đoạn đầu lò xo dao động điều hòa với khối lượng 2m (m1= m2 = m) từ M đến O.

  • tại O có vmax = ωoAo = Ao. \sqrt{\frac{k}{2m} } .
  • hai vật bắt đầu tách ra.

Giai đoạn sau lò xo dao động điều hòa với khối lượng m1 . vật m2 chuyển động đều với vận tốc đầu là vmax .

thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên (biên phải) :

  • vật m1 : dao động điều hòa đến vị trí biên :

S1 = A = vmax : ω = Ao. \sqrt{\frac{k}{2m} } : \sqrt{\frac{k}{m}} = Ao : \sqrt{2}

thời gian : t = T: 4 = 2π.\sqrt{\frac{m}{k}} : 4=π.\sqrt{\frac{m}{k}} : 2

  • vật m2 : chuyển động đều tại thời gian  t

S2  = vmax . t = Ao. \sqrt{\frac{k}{2m} } . π.\sqrt{\frac{m}{k}} : 2 =π.Ao : 2\sqrt{2}

 ΔS  = s2 – s1= 3,2 cm

—————————————–

Câu 33 M136 2010: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A. 40\sqrt{3}  cm/s.     B. 20\sqrt{6} cm/s.     C. 10\sqrt{3o} cm/s.      D. 40\sqrt{2} cm/s.

HIỆN TƯỢNG :

con lắc lò xo dao động có ma sát. (không dao động diều hòa)

HƯỚNG DẪN GIẢI :

======|•<—–A——–>O———–> A = 10 cm : độ nén ban đầu.

======|<–s–>•<–x->O———–> x : độ biến dạng của lo xo.

Dùng phương pháp năng lượng :

Wt +Wđ + Ams= W

Kx2/2 + Wđ + μmg.(A – x) = KA2/2

Wđ = – Kx2/2 + μmg.x + KA2/2 –  μmg.A (phương trình bậc hai theo x với a < 0 )

Wđ Lớn nhất khi : x = -b/(2a) = (μmg)/(K) = 0,02m

Suy ra : Wđ Lớn nhất = 3,2.10-3J

Vậy : v = 40\sqrt{2} cm/s.

Câu 40 M136 2010: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T.3 Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là

A.     4 Hz.             B. 3 Hz.              C. 1 Hz.                D. 2 Hz.

Câu 48 M136 2010: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A.     1.2               B. 3.               C. 2.                           D. 1.3

Câu 2 : DH 2009A : Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A.25 N/m. B. 200 N/m. C. 100 N/m.    D.50N/m

Câu 3 : DH 2009A : Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy π2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

A. 3 Hz.           B. 6 Hz.     C.1 Hz.       D.12 Hz.

Câu 6 : DH 2009A : Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A. 12 cm       B.12 cm     C. 6 cm.     D. 6cm.

Câu 24 DH2007A: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A. tăng 4 lần.    B. giảm 2 lần.    C. tăng 2 lần.     D. giảm 4 lần.

Câu 28 DH2008A: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là

A. 4 cm.  B. 16 cm.  C. 10 3 cm.  D. 4 3 cm.

Bài 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA


I . Các khái niệm :

Dao động là sự chuyển động qua lại của một vật quanh một vị trí cân bằng. Ví dụ sự chuyển động cùa dây đàn ghi ta rung động, con thuyển nhấp nhô trên mặt biển …

Dao động điều hòa là dao động mà sau một khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí ban đầu và theo hướng cũ. khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kì T (s).

Tần số dao động là số dao động toàn phần thực hiện trong một giây.

Kí hiệu : f.

Đơn vị : 1/s hay Hz.

Mối quan hệ chu kì T và tần số :  f = 1/ T

Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật là một hàm sin của thời gian : x = Acos(ωt +φ ).

Trong đó :

  • x : li độ ứng thời gian t.
  • A : biên độ dao động : li độ cực đại.
  • ω : tần số góc hay tần số góc của dao động. Đơn vị là rad/s.
  • φ : pha ban đầu( t = 0).
  • (ωt + φ ) : pha dao động ứng với thời gian t.

mối liên hệ giữa tần số góc , tần số f, chu kì T :

ω = 2πf = \frac{2\pi}{T}

II . Mối liên hệ g a chuyển động tròn đều và dao dộng điều hòa :

Xét điểm M chuyển động tròn đều  với vận tốc góc ω  trên đường tròn (O, A). điểm P là hình chiếu của M trên trục Ox.

Khi M  chuyển động trên đường tròn (O, A) thì P chuyển động trên đoạn CD.

+       Lúc ban đầu (t = 0) M nằm tại M0 hợp trục Ox một góc : φ = góc DOMo

+       Thời điểm t bất kì M hợp trục Ox một góc DOM = (ωt + φ )

Xét tam giác MOP vuông tại P ta có :

x = OP = Acos(ωt +φ )

Vậy : Điểm P tuân theo hình cos. Nên P dao động điều hòa.

Kết luận : dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo với phương trình dao động x =  Acos(ωt +φ ) .

Ứng dụng :

v = x’ = – ωAsin(ωt +φ )

vậy Vận tốc của dao động điều hòa là đại lượng biến thiên điều hòa.

+       Tại vị trí biên () thì v = 0.

+       Tại vị trí cân bằng ( x = 0) thì Vận tốc đạt cực đại vmax = A.

IV. Gia tốc a của dao động điều hòa :

Ta có : a = v’ = – ω2Acos(ωt +φ ) = – ω2x

+       Vectơ luôn hướng về vị trí cân bằng.

+       Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với li độ.

V.       Đồ thị của dao động điều hòa :

Đồ thị là một hình sin.

=========================

BÀI TẬP TỰ LUẬN :

DẠNG TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA DĐĐH :

Hướng dẫn :

  • tóm tắt biết được các đại lượng.
  • Tìm công thức cho đại lượng cần tính theo các đại lượng cho trước.

BÀI  1 :

Một vật dao động điều hòa thực hiện 36 dao động trong 9 giây với biên độ là 5cm. Tìm :

  1. Chu kỳ dao động.
  2. Tần số dao động.
  3. Vận tốc cực lớn nhất của dao động.

Chu kỳ : T = t : N = 1 : f.

Vận tốc gốc : ω = 2πf =

Tóm tắt Giải :
N = 36 dao độngt = 9sA = 5cm. Chu kỳ dao động T :T = N : t = 9 : 36 = 0,25s.Tần số dao động f :f = 1 :T = 1 : 0,25 = 4Hz.Vận tốc cực lớn nhất vmax :vmax = ωA = 2πfA = 2π.4.5 = 40π cm/s.

DẠNG BIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG :

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). tính :

  1. Chu kỳ dao động điều hòa.
  2. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng , vị trí biên và tại điểm cách vị trí cân bằng 5cm.
  3. vận tốc trung bình  của chất điểm trong một chu kỳ.

Tóm tắt

Giải.

x = 10cos2πt (cm), ta có :A= 10cm; ω = 2π Chu kỳ dao động T :T = 2π : ω = 2π : 2π = 1s.b/ ta có : x2 + (v/ ω)2 = A2tại vị trí cân bằng : x = 0=> v =  ± ωA = ±2π.20 = ±40π cm/s.vị trí biên x = ±A :=> v = 0.tại điểm cách vị trí cân bằng 5cm : x = 5cmv2 = ω2(A2 – x2) = 40(100 – 25)

=> v = ± 54,77 cm/s.

vận tốc trung bình  vtb :

vtb = S : t = 4A : T = 4.10:1 = 40 cm/s.

DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG : 

Đưa vật M ra khỏi vị trí cân bằng 5 cm, rồi thả cho vật dao động không vận tốc đầu. Chu kỳ dao động T = 0,1s. chọn gốc thời gian là lúc thả vật. viết phương trình dao động.

Hướng dẫn : viết phương trình dao động.

  1. vật M dao động điều hòa với phương trình : x =  Acos(ωt +φ ) 
  2. ta phải tìm ba đại lượng :  ω, φ, A

giải.

vật M ra khỏi vị trí cân bằng 5 cm, rồi thả cho vật dao động không vận tốc đầu :

=> biên độ : A = 5 cm.

Chu kỳ dao động T = 0,1s :

=> vận tốc góc : ω = 2π : T = 2π : 0,1 = 20π.

Khi t = 0 : x = A và v = 0, ta có :

X= A.cos φ = A và v = ω A.sin φ = 0

<=> cos φ = 1 và sin φ = 0

=>  φ = 0.

Vậy : x =  5cos(20π t )

======================================

Bài tập thực hành thi tôt nghiệp  .

–o0o–

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A. độ lớn vận tốc của chất điểm giảm.  B. độ lớn gia tốc của chất điểm giảm.

C. độ lớn li độ của chất điểm tăng.     D. động năng của chất điểm giảm.

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong các đại lượng sau của chất điểm: biên độ, vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượng không thay đổi theo thời gian là

A.biên độ. B. động năng. C. vận tốc. D. gia tốc.

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 1,25 s và biên độ 5 cm. Tốc độ lớn nhất của chất điểm là

A. 63,5 cm/s. B. 2,5 cm/s. C.25,1 cm/s. D. 6,3 cm/s.

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Biết quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là 16 cm. Biên độ dao động của chất điểm bằng

A. 32 cm.B. 16 cm.C. 8 cm.D.4 cm.

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong các đại lượng sau của chất điểm: biên độ, vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượng không thay đổi theo thời gian là

A. vận tốc.B. biên độ. C. gia tốc.D. động năng.

Câu 6: Trong một dao động cơ điều hòa, những đại lượng nào sau đây có giá trị không thay đổi?

A. Biên độ và tần số. B. Gia tốc và li độ. C. Gia tốc và tần số. D. Biên độ và li độ.

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là

  1. A.     20 cm. B. 30 cm. C. 10 cm. D. 40 cm.

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

Câu 35 M136 2010: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A. và hướng không đổi.

B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

C. tỉ lệ với bình phương biên độ.

D. không đổi nhưng hướng thay đổi.

Câu 8 M136 2010: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là

A. 3A/2T.              B. 6A/T.                    C. 4A/T.           D. 9A/2T.

———————————————————————

Câu 4 : DH 2009A : Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

  1. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
  2. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
  3. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
  4. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

Câu 5 : DH 2009A : Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là :

A. 0.   B. 15 cm/s   C. 20 cm/s    D.   10 cm/s.

Phân tích :
Vmax = 31,4 cm/s. tính Tốc độ trung bình = s/t
hướng dẫn giải :
  ta có : s = 4A; t = T = 2π/ω.
Tốc độ trung bình : v = 2ωA/π = 2Vmax/π = 20cm/s.
chọn C. 20 cm/s
.

Câu 8 : DH 2007A : Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10 sin(4πt) (cm)với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

A. 0,50 s   B. 50 s.   C. 0,25 s.   D.   1,00 s.

hướng dẫn :

v ,x cùng  ω = 4π.

Động năng : w = mv2/2 ;cos2a = (1 + cos2a)/2

suy ra : Động năng có : ω = 2.4π = 8π.

vậy : Động năng có chu kì : T = 2π/ω = 1/4 = 0,25 s.