Bài 6 : CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN

1. Các cộng thức :

CON LẮC ĐƠN có hai đại lượng chính : chiều dài dây l và gia tốc trọng trường g.

Phương trình li độ dao động : s = s0cos(ωt +φ)

Phương trình li độ góc : α  =α 0cos(ωt +φ) (s = α . l; α ≤ 100 )

Mối liên hệ : gia tốc gốc – tần số – chu kỳ :

 ω = 2πf = 2π/T = \sqrt{\frac{g}{l}}

2. Chu kỳ dao động của con lắc đơn : 

T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}

======================================

Kiểm tra 15 phút

Câu 1: Một con lắc đơn  có chiều dài 99cm dao động với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g là bao nhiêu:

A. 9.8m/s2                    B. 9.76m/s2                  C. 9.21m/s2                  D. 10m/s2

Câu 2: Hai con  lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lượt là 1,6s và 1,2s . Hai con lắc có cùng khối lượng và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lượng của hai dao động là T1/ T2 là :

A. 0.5625                    B. 1.778                       C. 0.75             D. 1.333

Câu3: Hai con  lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lượt là 2s và 1s . Hai con lắc có  khối lượng m1 = 2m2 và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lượng của hai dao động là T1/ T2 là:

A. 0.5                          B. 0.25             C. 4                              D. 8

Câu 4: Trong một khoảng thời gian, một con lắc thực hiện  15 dao động. Giảm chiều dài đi 16cm thì ttrong khoang thời gian đó nó thực hiện 25 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là :

A. 50cm                       B. 25cm                       C. 40cm                                   D. 20cm

Câu 5: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại A có gia tốc trọng trường là gA = 9.76m/ s2. Đem con lắc trên đến B có gB = 9.86m/s2. Muốn chu kì của con lắc vẫn là 2s thì phải:

A. Tăng chiều dài 1cm                                                                         B.  Giảm chièu dài 1cm

C. Giảm gia tốc trọng trường g một lượng 0,1m/s2                       D. Giảm chiều dài 10cm

Câu 6: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm , trong cùng một khoảng thời gian  con lắc I thực hiện 10 dao động, con lắc II thực hiện 20 dao động. Chiều dài của con lắc thứ I là:

A. 10cm                       B. 40cm                                   C. 50cm                                   D. 60cm

Câu 7: ở độ cao h (coi nhiệt độ không đổi)so với mặt đất muốn chu kì của con lắc không đổi thì :

A. Thay đổi biên độ dao động                                                 B. Giảm chiều dài của con lắc

C. Thay đổi khối lượng của vật nặng                           D. Cả ba yếu tố trên

Câu 8 : ở độ cao so với mặt đất người ta thấy chu kì của con lắc không đổi vì

A. Chiều  dài con lắc không thay đổi                  B. Gia tốc trọng trường g không thay đổi

C. Chiều dài con lắc giảm và g tăng                    D. Chiều dài con lắc giảm và g giảm

Câu 9: Trong cựng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỳ dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kỳ dao động.Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48 cm.Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:

a. l1 = 42 cm,  l2 = 90 cm                                                       b.   l1 = 79 cm,  l2 = 31 cm

c. l1 = 20 cm,  l2 = 68 cm                                                       d.   l1 = 27 cm,  l2 = 75 cm

Câu10: Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với chu kỡ T = 2 s trên quỹ đạo dài 10 cm.Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s = so/2 là:

a. t = 1/2 s                               b.   t = 1/6 s                            c.    t = 5/6 s                   d.   t = 1/4 s

Câu 11: Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu lò xo treo vào điểm cố định O,con lắc dao động điều hoà với chu kỳ 2s. Trờn phương thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại I(OI= l /2 )sao cho đinh chận một bên của dây treo. Lấy g = 9,8 m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc là:

   a. T = 1,7 s                          b.   T = 2 s                       c.    T = 2,8 s                  d.   T = 1,4 s

Câu 12 : Một con lắc đơn có chiều dài l1dao động với chu kỡ T1 = 1,2 s, Con lắc có độ dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,6 s.Chu kỡ của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 là:

   a. 2,8 s                                    b.   2 s                                    c.    4 s                           d.   0,4 s

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

Câu 49 M136 2010: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q=+5.10-6C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là

  1. A.     0,58 s.      B. 1,99 s.      C. 1,40 s.       D. 1,15 s.
Phân tích :
hiện tượng  con lắc đơn đật trong điện trường q >0.
q >0. E, F cùng phướng xuống. (lớp 11)

a = F/m  (a > o khi F hướng xuống; a < o khi F hướng lên)

Nếu con lắc đơn trong điện trường q : F= qE.

Nếu con lắc đơn trong chất lỏng : Lực Acsimet : F = V.d

Hướng dẫn giải :
gia tốc : g’ = g + a = g + qE/m
chu kỳ : T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g'}}  = 1,15s.
Chọn : D. 1,15 s.

Câu 7 : DH 2007A : Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng

A.  2T.     B T/2.    C T\sqrt{2} .    D.   \frac{T}{\sqrt{2}}

Phân tích :

hiện tượng  con lắc đơn đật trong thang máy chyuển động gia tốc a.

thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc : a = g/2

gia tốc của con lắc  : g’ = g ± a. trong đó :

+ a : thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần đều; thang máy đi xuống thẳng đứng, chậm dần đều

– a : thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều; thang máy đi xuống thẳng đứng, nhanh dần đều

Hướng dẫn giải :
gia tốc : g’ = g – a = g/2
chu kỳ : T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g'}}=T\sqrt{2}
Chọn : C T\sqrt{2} ..

Câu 8 : DH 2007A : Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10 sin(4πt + π/2) (cm)với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng :

A. 0,50 s    B. 50 s.     C. 0,25 s.   D. 1,00 s.

hướng dẫn :

v ,x cùng  ω = 4π.

Động năng : w = mv2/2 ;cos2a = (1 – cos2a)/2

suy ra : Động năng có : ω’ = 2.4π = 8π.

vậy : Động năng có chu kì : T’ = 2π/ω = 1/4 = 0,25 s.



		
Advertisements

One comment on “Bài 6 : CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN

Gửi phản hồi (có dấu )

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s