Th5 5 2011

Bài 2 :con lắc lò xo

1.  Cấu tạo :

Con lắc lo xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lo xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể. Đầu kia của lo xo được cố định. Vật m có thể trược trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.

con lắc lò xo gồm : k và m.

2.  Khảo sát dao động của con lắc lo xo :

Chọn trục Ox song song mặt phẳng nằm ngang, chiều dương là chiều tăng độ dài của lo xo.

KI ỂM TRA 15 PH ÚT

Câu 1 :   Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s                       B. 4,5 m/s                  C. 6,3 m/s                              D. 10 m/s

Câu 2:   Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2. Tìm độ cứng k của lò xo.
A. 9,8 N/m                  B. 10 N/m                  C. 49 N/m                   D. 98 N/m

Câu 3 :  Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật.
A. 4,90 m/s2                            B. 2,45 m/s2               C. 0,49 m/s2     D. 0,10 m/s2

Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là?

A. 4          B. 3               C. 2                           D.1

Câu 5: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối lượng quả lắc  m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?

A. 0.4N                   B. 4N             C. 10N                                  D. 40N

Câu 6: Một quả cầu có khối lượng m = 0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s2. chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:

A. 31cm           B. 29cm             C. 20 cm                  D.18 cm

Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy p2    10. Độ cứng lò xo là:

A. 625N/m    B. 160N/m        C. 16N/m                 6.25N/m

âu 8: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật là:

A. 0.05m/s2          B. 0.1 m/s2       C. 2.45 m/s2      D. 4.9 m/s2

Câu 9: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng.

A. v = 3m/s   B. v = 1.8m/s  C. v = 0.3m/s   D. v = 0.18m/s

Câu 10. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn O tại VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động là:

A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm                              B.x = 0,3sin(5t) cm

C. x = 0,15sin(5t – π/2) cm                             D. x = 0,15sin(5t) cm

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–


Câu ĐH 2011A : Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

A. 4,6 cm.                B. 2,3 cm.                     C. 5,7 cm.                           D. 3,2 cm.

Hướng dẫn : Ao= 8 cm

Quá trình chuyển động :  M|——–Ao———-O-|—-A———-| m1——–s——- m2——

ΔS  = s2 – s1

Giai đoạn đầu lò xo dao động điều hòa với khối lượng 2m (m1= m2 = m) từ M đến O.

  • tại O có vmax = ωoAo = Ao. \sqrt{\frac{k}{2m} } .
  • hai vật bắt đầu tách ra.

Giai đoạn sau lò xo dao động điều hòa với khối lượng m1 . vật m2 chuyển động đều với vận tốc đầu là vmax .

thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên (biên phải) :

  • vật m1 : dao động điều hòa đến vị trí biên :

S1 = A = vmax : ω = Ao. \sqrt{\frac{k}{2m} } : \sqrt{\frac{k}{m}} = Ao : \sqrt{2}

thời gian : t = T: 4 = 2π.\sqrt{\frac{m}{k}} : 4=π.\sqrt{\frac{m}{k}} : 2

  • vật m2 : chuyển động đều tại thời gian  t

S2  = vmax . t = Ao. \sqrt{\frac{k}{2m} } . π.\sqrt{\frac{m}{k}} : 2 =π.Ao : 2\sqrt{2}

 ΔS  = s2 – s1= 3,2 cm

—————————————–

Câu 33 M136 2010: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A. 40\sqrt{3}  cm/s.     B. 20\sqrt{6} cm/s.     C. 10\sqrt{3o} cm/s.      D. 40\sqrt{2} cm/s.

HIỆN TƯỢNG :

con lắc lò xo dao động có ma sát. (không dao động diều hòa)

HƯỚNG DẪN GIẢI :

======|•<—–A——–>O———–> A = 10 cm : độ nén ban đầu.

======|<–s–>•<–x->O———–> x : độ biến dạng của lo xo.

Dùng phương pháp năng lượng :

Wt +Wđ + Ams= W

Kx2/2 + Wđ + μmg.(A – x) = KA2/2

Wđ = – Kx2/2 + μmg.x + KA2/2 –  μmg.A (phương trình bậc hai theo x với a < 0 )

Wđ Lớn nhất khi : x = -b/(2a) = (μmg)/(K) = 0,02m

Suy ra : Wđ Lớn nhất = 3,2.10-3J

Vậy : v = 40\sqrt{2} cm/s.

Câu 40 M136 2010: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T.3 Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là

A.     4 Hz.             B. 3 Hz.              C. 1 Hz.                D. 2 Hz.

Câu 48 M136 2010: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A.     1.2               B. 3.               C. 2.                           D. 1.3

Câu 2 : DH 2009A : Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A.25 N/m. B. 200 N/m. C. 100 N/m.    D.50N/m

Câu 3 : DH 2009A : Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy π2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

A. 3 Hz.           B. 6 Hz.     C.1 Hz.       D.12 Hz.

Câu 6 : DH 2009A : Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A. 12 cm       B.12 cm     C. 6 cm.     D. 6cm.

Câu 24 DH2007A: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A. tăng 4 lần.    B. giảm 2 lần.    C. tăng 2 lần.     D. giảm 4 lần.

Câu 28 DH2008A: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là

A. 4 cm.  B. 16 cm.  C. 10 3 cm.  D. 4 3 cm.

2 comments on “Bài 2 :con lắc lò xo”

  1. thay oi cho em hoi neu co he nam ngang hai con lac lo xo nam hai ben qua nan nam chinh giua thi chung ta xu ly nhu the nao?????

    Trả lời

Gửi phản hồi cho nam Hủy trả lời