bài 4 – 5 LỰC SỰ CÂN BẰNG LỰC – QUÁN TÍNH

bài 4 – 5

LỰC

SỰ CÂN BẰNG LỰC – QUÁN TÍNH

–o0o--

LỰC  :

Một đại lượng vectơ được biểu diễn bằng một mũi tên có :

  • Gốc là điểm đặt của lực .
  • Phương , chiều trùng với Phương , chiều của lực .
  • Độ dài  biểu thị  cường độ của lực theo tỉ lệ xích cho trước . Continue reading

BÀI 2 – 3 : VẬN TỐC Chuyển động đều – Chuyển động không đều

BÀI 2 – 3

VẬN TỐC

Chuyển động đều – Chuyển động không đều

–o0o–

1. Vận tốc :

Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian . Continue reading

Bài 5 : Phương pháp giản đồ FRE-NEN

1. Véc tơ quay  :

Dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo với phương trình dao động  :

x  = Acos(ωt +φ )  tương ứng vectơ . có :

  • độ lớn : A.
  • pha ban đầu :φ
  • vận tốc góc ω

2. Tổng hợp hai dao động bằng phương pháp Fren_nen :

Cho hai dao động :

x1  = A1cos(ωt +φ1 )  tương ứng vectơ 1.
x2  = A2cos(ωt +φ2 )  tương ứng vectơ 2.

Ta có : 1 + 2  =  hay x1 + x2 = x = Acos(ωt +φ ) với :

======================================

 Bài tập thực hành thi đại học.

 –o0o–

Câu 34 2010A: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x=3cos(πt – 5 π /6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + π/6) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ là

A. x2= 8cos(π t  + π/6 ) (cm).     B. x2= 2cos(π t  + π/6 ) (cm).

C. x2= 2cos(π t  - 5π/6) (cm).     D. x2= 8cos(π t  - 5π/6 ) (cm).

Hướng dẫn giải : nháp Δφ

φ2 = π/6 => x1, x2 cùng pha => A = 5 + 8(2) ≠3 loại A, B

φ2 =- 5π/6=> x1, x2 ngược pha => A =| 2 – 3| = 1  loại C

Chọn D.

Câu 29 2009A: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1= 4cos(10t +π/4) (cm) và x2= 3cos(10t -3π/4) (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

A. 80 cm/s. B. 100 cm/s. C. 10 cm/s. D. 50 cm/s

Hướng dẫn giải : nháp Δφ

Δφ = π => x1, x2 ngược pha => A =| 4 – 3|  =  1 cm.

Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là cực dại : Vmax = Aω = 1.10 = 10cm. 

Chọn C.

Câu 15 2008A: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là  π/3 và –π/6 . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

A. π/12.      B. π/6.   C. – π/2.      D. π/4.

Hướng dẫn giải : tính tanφ = ? (cùng A)

tanφ =2 -\sqrt{3}   =>φ = π/12

Chọn A.


Bài 4 : DAO ĐỘNG TẮC DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

1.       Khi không có ma sát dao động điều hòa với tần số riêng. Gọi tần số riêng vì nó chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.

2.       Dao động điều hòa có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm cho tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của  môi trường.

3.       Dao động không tắt dần được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì riêng gọi là dao động duy trì.

4.       Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

5.       Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng dần đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 của hệ dao động.

Điều kiện cộng hưởng : f = f0.

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

Câu 38 M136 DH2010A: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

A. biên độ và năng lượng.         B. li độ và tốc độ.

C. biên độ và tốc độ.                   D. biên độ và gia tốc.

Câu 10 M135 : DH 2009A : Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
  2. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
  3. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
  4. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

Câu 5 DH 2007A M135:  Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

A. với tần số bằng tần số dao động riêng.

B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.

C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.

 D. mà không chịu ngoại lực tác dụng.

 

Câu 8 DH 2007A M135: Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?

A. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.

B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.

C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

D. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.


Bài 3 : CON LẮC ĐƠN

Bài 3

CON LẮC ĐƠN

1. Cấu tạo :

Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lương m, treo ở đầu một sợi dây có chiều dài l không dãn, khối lượng không đáng kể.

CON LẮC ĐƠN có hai đại lượng chính : chiều dài dây l và gia tốc trọng trường g.

CON LẮC ĐƠN

2.  Khảo sát dao động của con lắc đơn :

Tại vị trí cân bằng con lắc đơn có phương thẳng đứng.

Kéo con lắc đơn ra khỏi vi trí cân bằng, rồi buông nhẹ. con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng.

=============================================================

KIỂM TRA 15 PHÚT

Câu 1. Một con lắc có chu  kỳ T = 2s, người ta giảm bớt chiều dài của con lắc đi 19 cm thì chu kỳ T’ = 1,8 s. Xác định gia tốc g tại điểm treo con lắc. Lấy π2 = 10.

A. 10 m/s2                      B. 9,84 m/s2          C. 9,81 m/s2                    D. 9,8 m/s2

Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Khi qua lắc nặng m = 0,1kg, nó dao động với chu kì T =2s. Neu treo thêm vào quả lắc một vật nữa nặng 100g thì chu kì dao động sẽ là bao nhiêu?

A .8s                               B.6s                         C.4s                                D. 2s

Câu 3: Một con lắc đơn có chiêug dài l = 1m được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc a0 = 50 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = π2 = 10m/s2. Vận tốc của con lắc khi về tới vị trí cân bằng là:

A. 0,028m/s                    B. 0,087m/s             C. 0,278m/s                    D 15,8m/s

Câu 4: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m =0,2kg, chiều dài dây treo l, dao động nhỏ với biên độ s0 =5cm và chu kì T = 2s. Lấy g = π2 = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là:

A. 5.10-5J                        B. 25.10-5J               C. 25.10-4J                      D. 25.10-3J

Câu 5: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a = 60. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là:

A. 1,50         B. 20           C. 2,50                      D. 30

Câu 6 Con lắc đơn được coi là dao động điều hoà nếu :

    A. Dây treo rất dài so với kích thước vật

B. Góc lệch cực đại nhỏ hơn 100.

C. Bỏ qua ma sát và cản trở của môi trường.

D. Các ý trên.

Câu 7: Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian Dt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài 23cm thì cũng trong thời gian  nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban đầu của ccon lắc là?

A. 30cm                         B. 40 cm             C. 50cm                          D. 80cm

Câu 8: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m =0,2kg dao động với phương trình s = 10sin2t(cm). ở thời điểm t = π/6s, con lắc có động năng là:

A.1J        B. 10-2J           C. 10-3J                     D. 10-4J

Câu 9. Con lắc đơn có quả cầu bằng sắt dao động bé với chu kì T. Đặt nam châm hút con lắc với lực F thì nó dao động với chu kì T’=1.1T. Lực F hướng theo phương :

A. Đứng thẳng lên trên.

B. Đứng thẳng xuống dưới.

            C. Hướng ngang.

D. Một phương khác.

Câu 10 :   Một con lắc đơn gồm một dây treo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg, dao động ở nơi gia tố trọng lực g = 10 m/s2 . Tính chu kỳ dao động của con lắc khi biên độ nhỏ.
A. 0,7s                         B. 1,5s                         C. 2,1s                         D. 2,2s

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

Câu 9: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

  1. A.     \frac{-\alpha}{\sqrt{3}} .      B. \frac{-\alpha}{\sqrt{2}} .         C. \frac{\alpha}{\sqrt{2}} .      D. \frac{\alpha}{\sqrt{3}} .

Phân tích :

Hiện tượng con lắc đơn biên độ góc α0 nhỏ.

Cho biết :

động năng bằng thế năng

tìm α = ?

Hướng dẫn giải :

Ta có : Wt =Wđ =>  Wt =  ½ Wt0 Hay : 2α2 = α02

=>Chọn B. \frac{-\alpha}{\sqrt{2}} .

Câu 49 M136 2010: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q=+5.10-6C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là

  1. A.     0,58 s.      B. 1,99 s.      C. 1,40 s.       D. 1,15 s.
Phân tích :
hiện tượng  con lắc đơn đật trong điện trường q >0.
q >0. E, F cùng phướng xuống. (lớp 11)
Hướng dẫn giải :
gia tốc : g’ = g + qE/m
chu kỳ : T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g'}} = 1,15s.
Chọn : D. 1,15 s.

 

Bài 2 :con lắc lò xo

1.  Cấu tạo :

Con lắc lo xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lo xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể. Đầu kia của lo xo được cố định. Vật m có thể trược trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.

con lắc lò xo gồm : k và m.

2.  Khảo sát dao động của con lắc lo xo :

Chọn trục Ox song song mặt phẳng nằm ngang, chiều dương là chiều tăng độ dài của lo xo.

KI ỂM TRA 15 PH ÚT

Câu 1 :   Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s                       B. 4,5 m/s                  C. 6,3 m/s                              D. 10 m/s

Câu 2:   Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2. Tìm độ cứng k của lò xo.
A. 9,8 N/m                  B. 10 N/m                  C. 49 N/m                   D. 98 N/m

Câu 3 :  Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật.
A. 4,90 m/s2                            B. 2,45 m/s2               C. 0,49 m/s2     D. 0,10 m/s2

Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là?

A. 4          B. 3               C. 2                           D.1

Câu 5: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối lượng quả lắc  m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?

A. 0.4N                   B. 4N             C. 10N                                  D. 40N

Câu 6: Một quả cầu có khối lượng m = 0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s2. chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:

A. 31cm           B. 29cm             C. 20 cm                  D.18 cm

Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy p2    10. Độ cứng lò xo là:

A. 625N/m    B. 160N/m        C. 16N/m                 6.25N/m

âu 8: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật là:

A. 0.05m/s2          B. 0.1 m/s2       C. 2.45 m/s2      D. 4.9 m/s2

Câu 9: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng.

A. v = 3m/s   B. v = 1.8m/s  C. v = 0.3m/s   D. v = 0.18m/s

Câu 10. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn O tại VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động là:

A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm                              B.x = 0,3sin(5t) cm

C. x = 0,15sin(5t – π/2) cm                             D. x = 0,15sin(5t) cm

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–


Câu ĐH 2011A : Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2

A. 4,6 cm.                B. 2,3 cm.                     C. 5,7 cm.                           D. 3,2 cm.

Hướng dẫn : Ao= 8 cm

Quá trình chuyển động :  M|——–Ao———-O-|—-A———-| m1——–s——- m2——

ΔS  = s2 – s1

Giai đoạn đầu lò xo dao động điều hòa với khối lượng 2m (m1= m2 = m) từ M đến O.

  • tại O có vmax = ωoAo = Ao. \sqrt{\frac{k}{2m} } .
  • hai vật bắt đầu tách ra.

Giai đoạn sau lò xo dao động điều hòa với khối lượng m1 . vật m2 chuyển động đều với vận tốc đầu là vmax .

thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên (biên phải) :

  • vật m1 : dao động điều hòa đến vị trí biên :

S1 = A = vmax : ω = Ao. \sqrt{\frac{k}{2m} } : \sqrt{\frac{k}{m}} = Ao : \sqrt{2}

thời gian : t = T: 4 = 2π.\sqrt{\frac{m}{k}} : 4=π.\sqrt{\frac{m}{k}} : 2

  • vật m2 : chuyển động đều tại thời gian  t

S2  = vmax . t = Ao. \sqrt{\frac{k}{2m} } . π.\sqrt{\frac{m}{k}} : 2 =π.Ao : 2\sqrt{2}

 ΔS  = s2 – s1= 3,2 cm

—————————————–

Câu 33 M136 2010: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A. 40\sqrt{3}  cm/s.     B. 20\sqrt{6} cm/s.     C. 10\sqrt{3o} cm/s.      D. 40\sqrt{2} cm/s.

HIỆN TƯỢNG :

con lắc lò xo dao động có ma sát. (không dao động diều hòa)

HƯỚNG DẪN GIẢI :

======|•<—–A——–>O———–> A = 10 cm : độ nén ban đầu.

======|<–s–>•<–x->O———–> x : độ biến dạng của lo xo.

Dùng phương pháp năng lượng :

Wt +Wđ + Ams= W

Kx2/2 + Wđ + μmg.(A – x) = KA2/2

Wđ = – Kx2/2 + μmg.x + KA2/2 –  μmg.A (phương trình bậc hai theo x với a < 0 )

Wđ Lớn nhất khi : x = -b/(2a) = (μmg)/(K) = 0,02m

Suy ra : Wđ Lớn nhất = 3,2.10-3J

Vậy : v = 40\sqrt{2} cm/s.

Câu 40 M136 2010: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T.3 Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là

A.     4 Hz.             B. 3 Hz.              C. 1 Hz.                D. 2 Hz.

Câu 48 M136 2010: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A.     1.2               B. 3.               C. 2.                           D. 1.3

Câu 2 : DH 2009A : Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A.25 N/m. B. 200 N/m. C. 100 N/m.    D.50N/m

Câu 3 : DH 2009A : Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy π2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

A. 3 Hz.           B. 6 Hz.     C.1 Hz.       D.12 Hz.

Câu 6 : DH 2009A : Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A. 12 cm       B.12 cm     C. 6 cm.     D. 6cm.

Câu 24 DH2007A: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A. tăng 4 lần.    B. giảm 2 lần.    C. tăng 2 lần.     D. giảm 4 lần.

Câu 28 DH2008A: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là

A. 4 cm.  B. 16 cm.  C. 10 3 cm.  D. 4 3 cm.